En salud pública, la epidemiología matemática se utiliza comúnmente para estudiar la dinámica de transmisión de enfermedades, evaluar la efectividad de intervenciones y optimizar la distribución de recursos limitados, como vacunas y medicamentos. En esta charla, exploraremos una variedad de modelos matemáticos, tanto deterministas como estadísticos, y su aplicación en el estudio de enfermedades infecciosas. Nos centraremos en dos enfermedades específicas: el COVID-19 y el Dengue. Para el Dengue, analizaremos cómo la temperatura afecta la transmisión de la enfermedad. En el caso del COVID-19, simularemos dos estrategias de vacunación: priorizar las primeras dosis frente a los refuerzos. Además, discutiremos la estimación de parámetros e índices epidémicos mediante técnicas de inferencia bayesiana y el uso de diversas bases de datos, incluyendo casos reportados y muestras de aguas residuales.